Sisällysluettelo:
Määritelmä - mitä äärellinen kenttä tarkoittaa?
Matematiikassa äärellinen kenttä on kenttä, joka sisältää äärellisen määrän elementtejä. Toisin sanoen äärellinen kenttä on äärellinen joukko, jolla neljä perusoperaatiota - yhteenlasku, vähennys, kertolasku ja jako (lukuun ottamatta jakoa nollalla) - määritetään ja ne täyttävät aritmeettisen kentän aksioomat / säännöt. Rajoitetut kentät ovat tärkeä osa matematiikkaa ja tietotekniikkaa, ja niitä käytetään laajasti geometriassa, äärellisessä geometriassa, algebrallisessa geometriassa, lukuteoriassa, koodausteoriassa ja salaustuotteissa.
Rajoitettu kenttä tunnetaan myös nimellä Galois-kenttä.
Techopedia selittää rajallisen kentän
Millä tahansa äärellisellä kentällä on oltava ominaisuus, joka ei ole nolla, koska ominaisuuden, joka on nolla, sisältäminen johtaisi sen äärettömään. Äärellisessä kentässä elementtien lukumäärä tunnetaan järjestyksessä. Minkä tahansa äärellisen kentän järjestyksen on oltava alkun voima. Toisin sanoen, missä tahansa äärellisessä kentässä on p k elementtiä, joissa p on alke ja k positiivinen kokonaisluku. Äärellisessä kentässä kenttää, joka ei koostu kunnollisista alakentistä, kutsutaan alkeiskenttään. Kaikki tietyn järjestyksen kentät ovat isomorfisia.
